martes, 20 de enero de 2009

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. De este modo, cuando un cuerpo está sumergido en el fluido se genera un hidrostático resultante de las presiones sobre la superficie del cuerpo, que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo del fluido desplazado y de valor igual al peso del fluido desplazado. Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuación se describe como:



Donde pf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la
aceleración de la gravedad.

Demostración
Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las
ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes.
Partiendo de la ecuación de Stokes:




La condición de que el fluido incompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación anterior v = 0 , lo que permite llegar a la relación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:


A partir de esa relación podemos reescribir fácilmente las fuerzas sobre un cuerpo sumergido en términos del peso del fluido desalojado por el cuerpo. Cuando se sumerge un sólido K en un fluido, en cada punto de su superficie aparece una fuerza perpendicular f a la superficie en ese punto y proporcional a la presión del fluido p en ese punto. Si llamamos n = (ni, ny, nz) al vector normal a la superficie del cuerpo podemos escribir la fuerza su resultante sencillamente mediante el teorema de Stokes de la divergencia:




Donde la última igualdad se da sólo si el fluido es incompresible.
Prisma recto
Para un prisma recto de base Ab y altura H, sumergido en posición totalmente vertical, la demostración anterior es realmente elemental. Por la configuración del prisma dentro del fluido las presiones sobre el área lateral sólo producen empujes horizontales que además se anulan entre sí y no contribuyen a sustentarlo. Para las caras superior e inferior, puesto que todos sus puntos están sumergidos a la misma profundidad, la presión es constante y podemos usar la relación Fuerza = presión x Área y teniendo en cuenta la resultante sobre la cara superior e inferior, tenemos:

Donde pinf es la presión aplicada sobre la cara inferior del cuerpo, psup es la presión aplicada sobre la cara superior y A es el area proyectada del cuerpo. Teniendo en cuenta la ecuación general de la hidrostática, que establece que la presión en un fluido en reposo aumenta proporcionalmente con la profundidad:
Introduciendo en el último término el volumen del cuerpo y multiplicando por la densidad del fluido ρf vemos que la fuerza vertical ascendente FV es precisamente el peso del fluido desalojado.

El empuje o fuerza que ejerce el líquido sobre un cuerpo, en forma vertical y ascendente, cuando éste se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire y el "peso" que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido. A éste último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo, pues su peso en el líquido disminuye "aparentemente"; la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo permanece constante, pero el cuerpo, a su vez, recibe una fuerza hacia arriba que disminuye la resultante vertical.

miércoles, 14 de enero de 2009

Pascales

El pascal (símbolo Pa) es la unidad de presión del Sistema Internacional de Unidades. Se define como la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma.
Equivale a 10
barias y a 9,86923 · 10–6 atmósferas.
La unidad fue nombrada en homenaje a
Blaise Pascal, eminente matemático, físico y filósofo francés.

Subunidades


Kilopascal
El kilopascal (kPa) es una
unidad de presión que equivale a 1 000 pascales.

Hectopascal
El hectopascal (hPa) es una
unidad de presión que equivale a 100 pascales. Es usado por su equivalencia con el milibar, unidad usada históricamente antes del Sistema Internacional de Unidades. 1013 hPa son equivalentes a 760 mmHg (Milímetros de Mercurio)

Megapascal
El megapascal (MPa) se usa para grandes presiones, normalmente en poca superficie. Es usada generalmente para cálculo de cimentaciones y secciones resistentes en estructuras, donde las resistencias suelen darse en N/mm2 y las tensiones sobre el terreno en MPa.
1 MPa = 1 N/mm2
1 MPa = 1 000 000 Pa

lunes, 12 de enero de 2009

Fuerza

La fuerza se puede definir como una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles. Suele ser común hablar de la fuerza aplicada sobre un objeto, sin tener en cuenta al otro objeto con el que está interactuando; en este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo, dirección, o sentido de su velocidad), o bien de deformarlo.

Historia
El concepto de fuerza fue descrito originalmente por
Arquímedes, si bien únicamente en términos estáticos. Galileo Galilei (1564 - 1642) sería el primero en dar una definición dinámica del mismo, opuesta a la de Arquímedes. Se considera que el primero que formuló matemáticamente la moderna definición de fuerza fue Isaac Newton, aunque también usó el término latino vis 'fuerza' para otros conceptos diferentes.

La Presion

En física y disciplinas afines la presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.

En el
Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado.

Presión absoluta y relativa
Además, en determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la
presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro).